Розвязати рівняння (х-3)⁴ + (х²-6х)+7=0

(x²-6x+9)²+(x²-6x+9)-2=0(x-3)²=aa²+a-2=0A1+a2=-1 U a1*a2=-2a1=-2⇒(x-3)²=-2 нет решенияa2=1⇒(x-3)²=1x-3=-1 U x-3=1x=2 U x=4

[latex](x-3)^4+(x^2-6x)+7=0 \ (x-3)^4+(x-3)^2-9+7=0 \ z=x-3 \ z^4+z^2-2=0 \ m=z^2 geq 0 \ m^2+m-2=0 \ D=b^2-4ac=1-4(-2)=1+8=9 extgreater 0 \ m_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-1-3}{2}=-2 extless 0 \ m_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-1+3}{2}=1 extgreater 0 \ z^2=1;z^2-1=0;(z-1)(z+1)=0;z_1=-1;z_2=1 \ x_1-3=-1;x_1=3-1=2 \ x_2-3=1;x_2=3+1=4 \ [/latex]