Одна труба наполняет бак на 3 часа,а другая - на 12 часов дольше,чем наполняют этот бак обе трубы,работая вместе. за сколько часов может на полнить бак каждая труба,работая самостоятельно

Пусть одна труба наполняет бассейн за х часов, другая за у часов.Тогда за один час первая труба наполняет (1/х) часть бассейна, другая - (1/у) часть.Обе трубы за час наполняют (1/х)+(1/у)=(у+х)/ху И расходуют на это1 : (у+х)/ху=ху/(х+у)  часовПо условию х на 3 больше чем ху/(х+у)у на 12 больше чем ху/(х+у)Получаем систему двух уравнений[latex] left { {{x-3= frac{xy}{x+y} } atop {y-12= frac{xy}{x+y} }} ight. [/latex]Правые части равны, приравниваем левыеx-3=y-12или у=х+9Подставляем в любое из уравнений системы[latex]x-3= frac{x(x+9)}{x+x+9} [/latex]x²-6x-27=0D=36+4·27=144x₁=(6+12)/2=9    х₂=(6-12)/2=-3 <0  не удовлетворяет условию задачи.у₁=х₁+9=9+9=18Ответ. Первая труба за 9 часов, вторая за 18 часов