Максимум будет достигаться в вершине параболы [latex]x^2 -6x+17[/latex]  (ветви параболы вверх) [latex]x_0 = - frac{b}{2a} \ \ x_0 = -frac{-6}{2}=-(-3)=3[/latex]Максимальное значение [latex]log_{frac{1}{2}} (3^2 -6 cdot 3+17)=log_{frac{1}{2}} (9-18+17)=log_{frac{1}{2}} 8=-3[/latex]