В разных сторонах от прямой даны точки A и B в расстояниях 10,2 см и 4,8 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой. Ответ: расстояние от точки C до прямой равно см.

АВ пересекается с прямой в точке О.Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значитАН/ВС=АО/ВОАО/ВО=10,2/4,8=17/8АО=17ВО/8АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16АО=АС+СОСО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значитАН/СМ=АО/СОСМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7Ответ: 2,7см