Про функцию f:R→R известно, что f(2015)≠0, а также, что для любых x и y f(x)⋅f(y)=f(x−y). Найдите возможные значения f(100500).
Ответы:
04-07-2014 00:50
f(2015)*f(0)=f(2015). Т.к. f(2015)≠0, то f(0)=1Для любого х: f(x)²=f(x−x)=f(0)=1, значит f(x)∈{-1,1}f(x)·f(x/2)=f(x-x/2)=f(x/2). Т.к. f(x/2)≠0, то f(x)=1. Значит f(100500)=1.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Про функцию f:R→R известно, что f(2015)≠0, а также, что для любых x и y f(x)⋅f(y)=f(x−y). Найдите возможные значения f(100500).» от пользователя Стася Ломоносова в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!