Знайдіть ( в см^2) площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки 8 і 2 см.

Пусть АВС- заданный треугольник. Угол С=90 град. СД---высота, Д∈АВ. АД=8см, ВД=2см. Высота , проведённая к гипотенузе есть среднее геометрическое между проекциями катетов данного треугольника на гипотенузу : h²=CД²=АД·ВДСД²=8·2СД²=16СД=√16=4(см)          h=4SΔ=12·AB·СД             АВ=АД+ВД=8+2=10(см)SΔ=12·10·4=20(см²)Ответ: 20см²