В треугольнике стороны равны 6 см, 9 см и 12 см. На какие отрезки разбила биссектриса большую сторону?

[latex]ABC[/latex] - произвольный треугольник[latex]AB=6[/latex] см[latex]BC=9[/latex] см[latex]AC=12[/latex] см[latex]BK[/latex] - биссектрисапо свойству биссектрисы: биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону, к которой она проведена, на части, пропорциональные прилежащим сторонам, т. е. [latex] frac{AB}{BC}= frac{AK}{KC} [/latex]пусть   [latex]AK=x[/latex], тогда [latex]KC=12-x[/latex][latex] frac{6}{9} = frac{x}{12-x} [/latex][latex]72-6x=9x[/latex][latex]15x=72[/latex][latex]x=4.8[/latex] см[latex]AK=4.8[/latex] см[latex]KC=12-4.8=7.2[/latex] смОтвет: 4,8 см;  7,2 см