На тележку массой 10 кг, движущуюся со скоростью 6 м/с по горизонтальной плоскости падает с высоты 1 м мешок массой 50 кг. Какое кол-во теплоты при этом выделится? Буду благодарен за подробный ответ с объяснением.

Обозначим массу тележки как m₁, начальную скорость тележки -- v₁, массу мешка -- m₂, конечную скорость тележки -- v₂.Записываем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса для замкнутой системы тележка-мешок:[latex] left { {{ frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}+m_{2}gh=frac{(m_{1}+m_{2})v_{2}^{2} }{2}+Q} atop {m_{1}v_{1}=(m_{1}+m_{2})v_{2}} ight. [/latex][latex]left { {{ Q=frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}+m_{2}gh-frac{(m_{1}+m_{2})v_{2}^{2} }{2}} atop {v_{2}=frac{m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}} ight.[/latex][latex]Q=frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}+m_{2}gh-frac{m_{1}+m_{2}}{2}}* {(frac{m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}})}^{2}[/latex][latex]Q=frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}+m_{2}gh-frac{({m_{1}v_{1})^{2}}}{2(m_{1}+m_{2})}=frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}*(1-frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}})+m_{2}gh[/latex][latex]Q=frac{m_{1}v_{1}^{2} }{2}*frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}+m_{2}gh[/latex][latex]Q=frac{10*6^{2} }{2}*frac{50}{10+50}+50*10*1=5*36*frac{50}{60}+500=180*frac{5}{6}+500[/latex]Q = 150 + 500 = 650 Дж