Под корнем х+2-под корнем х-6=2

[latex] sqrt{x+2} - sqrt{x-6} = 2 \ ( sqrt{x+2} - sqrt{x-6}) ^{2} = 2^{2} \ ( sqrt{x+2})^{2} - 2sqrt{x+2} sqrt{x-6} + (sqrt{x-6}) ^{2} = 4 \ x+2 - 2sqrt{(x+2)(x-6)} + x-6 = 4 \ 2x - 4 - 2sqrt{(x+2)(x-6)} = 4 \ - 2sqrt{(x+2)(x-6)} = 4 + 4 - 2x \ 2sqrt{(x+2)(x-6)} = 2x - 8 \ (2sqrt{(x+2)(x-6)} )^{2}= (2x - 8)^{2} \ 4*(x+2)(x-6) = 4 x^{2} - 2*2x*8 + 64 \ 4*(x^{2} - 4x - 12) = 4 x^{2} - 32x + 64 \ 4 x^{2} - 16x - 48= 4 x^{2} - 32x + 64 \ [/latex][latex]- 16x - 48= - 32x + 64 \ 32x- 16x = 64+48 \ 16x = 112 \ x = 7 \ [/latex]Подставив  7 в исходное уравнение, убеждаемся, что он подходит.Ответ:  7