Cos(4x)+4sin^2 (x)=1+2sin^2 (2x)

cos(4x)+4sin²(x)=1+2sin²(2x)cos2(2x) +4 (1-cos2x)-1-2sin² (2x)=0                        2cos²(2x)-sin²(2x)-2sin²(2x)+2(1-cos2x)-1=0cos²(2x)-3sin²(2x)+2-2cos(2x)-1=0cos²(2x)-3(1-cos²(2x))-2cos(2x)+1=0cos²(2x)-3+3cos²(2x)-2cos(2x)+1=04cos²(2x)-2cos(2x)-2=02cos²(2x)-cos(2x)-1=0Пусть cos(2x)=y2y²-y-1=0D=1+8=9y₁=1-3= -2/4=-1/2       4y₂=1+3=1        4При у=-1/2cos(2x)=-1/22x=+ 2π +2πn, n∈Z         3x=+ π + πn, n∈Z       3При у=1cos(2x)=12x=2πn, n∈Zx=πn, n∈ZОтвет: х=+ π + πn, n∈Z                  3           x=πn, n∈Z