Пусть f(x) — положительная непрерывная функция, принимающая в целых точках целые значения и удовлетворяющая условию f(x) + f( 4 - x ) = 8. Найдите количество целых точек, лежащих в области, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и прямыми x = -8 и x = 12 (включая границу).
f(-8)+f(12)=8f(-7)+f(11)=8f(-6)+f(10)=8... и т.д.f(0)+f(4)=8f(1)+f(3)=8 (всего 10 таких строчек) и последняя:f(2)+f(2)=8, откуда f(2)=4.Т.к. количество целых точек в нашей области равно (1+f(-8))+...+(1+f(12))=21+(f(-8)+f(12))+...+(f(1)+f(3))+f(2)=21+8*10+4=105.(в каждой скобке +1, потому что учитываем точки лежащие на оси абсцисс)Ответ: 105 точек с целыми координатами.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Пусть f(x) — положительная непрерывная функция, принимающая в целых точках целые значения и удовлетворяющая условию f(x) + f( 4 - x ) = 8. Найдите количество целых точек, лежащих в области, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и прямыми x = -8 и x = 12 (включая границу).» от пользователя Виктор Криль в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!