Найдите sin(альфа - pi/4), если cos альфа = -0.6 и pi/2<альфа

Ответы:

Аврора Исаева

05-07-2014 07:56

[latex]cos alpha =-0,6[/latex]По формуле [latex]sin^2a+cos^2a=1[/latex] найдем sin[latex]sin^2a+(-0,6)^2=1[/latex][latex]sin^2a=1-0,36=0,64[/latex]Теперь чтобы определить знак (+ или -) узнаем каким должен быть результат на промежутке [latex][ frac{pi}{2};pi] [/latex]Знак у cos (-) а у sin (+)Поэтому[latex]sina=0,8[/latex]Далее по формуле [latex]sin(a-b)=sinacosb-cosasinb[/latex][latex]sin(a-pi/4)=sina*cos(pi/4)-cosa*sin(pi/4)[/latex][latex]=0,8*frac{sqrt{2} }{2}+0,6*frac{ sqrt{2}}{2}=1,4frac{sqrt{2}}{2}=0,7sqrt2[/latex]Ответ: 0,7√2