Если х относиться к {-1;1},то помогите докажите что arcsinx*arccosx< и равно п^2/16

Ответы:
MATVEY MELNICHENKO
05-07-2014 19:31

Поскольку arcsin(x)+arccos(x)=Pi/2, то обозначив arcsin(x)=t, получимarcsin(x)*arccos(x)≤t(Pi/2-t)≤Pi²/16, т.к. вершина параболы t(Pi/2-t) достигается при t=Pi/4.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Инна Панютина

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Если х относиться к {-1;1},то помогите докажите что arcsinx*arccosx< и равно п^2/16» от пользователя Инна Панютина в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!