Вектор нормали плоскости [latex](1; -4;1)[/latex]Уравнение прямой, которая проходит через точку A перпендикулярно заданной плоскости[latex]frac{x-2}{1}=frac{y-7}{-4}=frac{z-1}{1}[/latex]Найдем точку пересечения прямой и плоскости[latex]x=t+2; \ y=7-4t; \ z=t+1 \ \ t+2 -4 cdot (7-4t)+t+1+7=0; 2t+10 -28+16t=0; \ 18t-18=0; t-1=0; t=1; \ \ x=3; \ y=3; \ z=2 [/latex][latex]M(3; 3;2)[/latex][latex]M[/latex] — середина отрезка [latex]AB[/latex][latex]x_M=frac{2+x_B}{2}; y_M = frac{7 + y_B}{2}; z_M=frac{1+z_B}{2} \ \ frac{2+x_B}{2}=3; frac{7 + y_B}{2}=3; frac{1+z_B}{2}=2; \ x_B=4; y_B=-1; z_B=3 \ \ B(4; -1;3)[/latex]