Помогите пожалуйста решить. Пожалуйста подробнее. Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение - корень из 4+sin^2x=a - cosx имеет хотя бы одно решение на промежутке от 3Пи/4 до Пи.

Область определения4 + sin^2 x >= 0 - выполнено при любом хa - cos x >= 0 - потому что корень арифметический, т.е. неотрицательный.cos x <= aЕсли a < -1, то решений нет, потому что cos x >= -1 при любом хЕсли a > 1, то выполнено при любом х, потому что cos x <= 1Если -1 <= a <= 1, то начинаются ограничения, надо проверять.Решаем уравнение.√(4 + sin^2 x) = a - cos xВозводим в квадрат4 + sin^2 x = (a - cos x)^2 = a^2 - 2a*cos x + cos^2 x4 + 1 - cos^2 x = a^2 - 2a*cos x + cos^2 x2cos^2 x - 2a*cos x + a^2 - 5 = 0Квадратное уравнение относительно cos xD/4 = a^2 - 2(a^2 - 5) = 10 - a^2Если a^2 > 10, то есть a < -√10 U a > √10, то решений нет.Значит, нас интересует только -1 <= a <= √10cos x1 = (a - √(10 - a^2))/2cos x2 = (a + √(10 - a^2))/2Смотрим нужный промежутокcos 3pi/4 = -√2/2; cos pi = -1Нам нужно найти, при каких а выполняется 2 системы неравенств:1) { (a - √(10 - a^2))/2 >= -1{ (a - √(10 - a^2))/2 <= -√2/2{ -1 <= a <= √10Умножаем на 2 и выделяем корень{ √(10 - a^2) <= a + 2{ √(10 - a^2) >= a + √2{ -1 <= a <= √10Возводим в квадрат{ 10 - a^2 <= a^2 + 4a + 4{ 10 - a^2 >= a^2 + 2a√2 + 2{ -1 <= a <= √10Два квадратных неравенства. Делим все на 2{ a^2 + 2a - 3 >= 0{ a^2 + a√2 - 4 <= 0{ -1 <= a <= √10Решаем{ D/4 = 1^2 + 3 = 4 = 2^2{ D = 2 + 4*4 = 18 = (3√2)^2{ -1 <= a <= √10Раскладываем на скобки{ (a + 3)(a - 1) >= 0{ (a - √2)(a + 2√2) <= 0{ -1 <= a <= √10По методу интервалов{ a <= -3 U a >= 1{ -2√2 <= a <= √2{ -1 <= a <= √10Решение: 1 <= a <= √22) { (a + √(10 - a^2))/2 >= -1{ (a + √(10 - a^2))/2 <= -√2/2Решается точно также.