7 в степени log 27 по основанию 7 корней из 7 плюс log 16 по основанию 49

[latex] 7^{log_{7 sqrt{7} } 27+log_{49}16}= 7^{log_{7 sqrt{7} } 27}cdot 7^{log_{49}16}}=7^{log_{7 ^{ frac{3}{2} } } 27}cdot 7^{log_{7^{2} }16}}=[/latex][latex]=7^{ frac{2}{3} log_{7 } 27}cdot 7^{ frac{1}{2} log_{7 }16}=7^{ log_{7 } 27 ^{ frac{2}{3} } }cdot 7^{ log_{7 }16 ^{ frac{1}{2} } }=27 ^{ frac{2}{3} } }cdot16 ^{ frac{1}{2} }=9cdot 4=36[/latex]