Две диагонали параллелограмма равны 26 и 30 см. Высота опущенная на одну из сторон равна 24 см. Найти стороны .

Параллелограмм АВСД: стороны АД=ВС, АД||BC и АВ=СД, АВ||СД.Диагонали параллелограмма АС=30 и ВД=26. Высота ВН=24 опущена на основание АД.Из вершины В проведем прямую СЕ, параллельную ВД, до пересечения с продолжением стороны АД в точке Е.Полученный четырехугольник ВСЕД - параллелограмм ВС=ДЕ, СЕ=ВД.АЕ=АД+ДЕ=2АДВ ΔАСЕ проведем высоты СК к основанию АЕ: СК=ВН=24.Из прямоугольного ΔАСК:АК²=АС²-СК²=900-576=324АК=18Из прямоугольного ΔЕСК:КЕ²=СЕ²-СК²=676-576=100КЕ=10АЕ=АК+КЕ=18+10=28АД=АЕ/2=28/2=14Формула суммы квадратов диагоналей:АС²+ВД²=2(АВ²+АД²)900+676=2(АВ²+196)АВ²=592АВ=4√37