2. Составить канонические уравнения прямой L, заданной в виде L: - х+y+z-1=0 2х-у+4z+9 = 0

Найдём точку на прямой. Придадим переменной z значение = 0.[latex]z=0; o ; ; left { {{-x+y=1} atop {2x-y=-9}} ight. ; +; left { {{y=1+x=1-8=-7} atop {x=-8}} ight. ; o ; ; M_0(-8,-7,0)[/latex]Вычислим координаты направляющего вектора:[latex]overline{s}=[, overline{n_1},overline{n_2}, ]= left|egin{array}{ccc}i&j&k\-1&1&1\2&-1&4end{array}ight| =\\\=i(4+1)-j(-4-2)+k(1-2)=5i+6j-k\\l:; ; frac{x+8}{5}=frac{y+7}{6}=frac{z}{-1}[/latex]