Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник, у которого одна сторона равна 40 см, а две другие по 25 см. Высота пирамиды проходит через вершину угла, образуемого равными сторонами основания, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Пирамида PABC. Основание АВС: АВ=ВС=25, АС=40.H=BP=8.ΔABP=ΔBCP,   S(Δ)=1/2*AB*BS=1/2*25*8=100AP=CP  ---> ΔАPC  равнобедренный.Его высота РК находится по теореме Пифагора, учитывая, что в равнобедренном Δ:   АК=КС=20 .[latex]AP=sqrt{AB^2+BP^2}=sqrt{25^2+8^2}=sqrt{689}[/latex][latex]PK=sqrt{AP^2-AP^2}=sqrt{689-400}=sqrt{289}=17\\S_{APC}=frac{1}{2}cdot AC*PK=frac{1}{2}cdot 40cdot 17=340[/latex][latex]S_{bokov}=2*100+340=540[/latex]