Sqrt(3)sin(x/4)-cos(x/4)=0

[latex] sqrt{3}sin frac{x}{4}-cos frac{x}{4}=0 [/latex]Однородное уравнение первой степени, поэтому поделим обе части уравнения на [latex]cos frac{x}{4}=t [/latex][latex] sqrt{3}tg frac{x}{4}-1=0 [/latex][latex] sqrt{3}tg frac{x}{4}=1[/latex][latex]tg frac{x}{4}= frac{1}{ sqrt{3} } [/latex][latex] frac{x}{4}=arctg frac{1}{ sqrt{3} } + pi n,n [/latex] принадлежит Z[latex] frac{x}{4}= frac{ pi }{6}+ pi n,n [/latex] принадлежит Z[latex]x=frac{2 pi }{3} +4 pi n,n[/latex] принадлежит Z