Период полураспада радона равен 3,8.Во сколько раз уменьшится число атомов радона через 12,6 дней

ладно пусть днейЗакон радиоактивного распада[latex]N(t)=N_{0}e^{- lambda t }[/latex] (1)тут N(t) - число нераспавшихся частиц  к моменту времени tt -  текущее времяλ - постоянная распада[latex]N_{0}[/latex] - число частиц в начальный момент времени t=0Тут при решении надо выражать λ и t в одних и тех же единицах.Период полураспада (обозначим [latex]T_{2}[/latex])  - это такое отрезок времени в течении которого распадется половина первоначального числа атомов [latex]N(T_{2})=N_{0}/2[/latex] (2) Из (1) и (2) следует[latex]N(T_{2})= frac{N_{0}}{2} e^{-lambda T_{2}}[/latex] откуда можно выразить характерное время λ[latex] lambda= frac{ln(2)}{T} [/latex] (3)Теперь, если подставить в (1) t=12,9 дней, λ найденное из (3), получим:[latex]N(t=12,9)=N_{0}e^{- lambda *12,9[/latex] (4) число оставшихся частицОтношение начального числа частиц [latex]N_{0}[/latex] к конечному:[latex] frac{N_{0}}{N}= frac{N_{0}}{N_{0}}e^{ lambda 12,9 } =e^{ lambda 12,9 }[/latex] (5)Ну теперь осталось только в (3)и (5) числа подставитьλ=ln(2)/3,8≈0,1824[latex] frac{N_{0}}{N}=e^{0,1824*12,9} [/latex]≈10,52 разаУменьшилось число частиц