В равнобедренном треугольнике АCB длина основания АB равна корень из 2 ,угол при основании равен 30 градусов . Найти Биссектрису АД СРОЧНО!

АВ=√2, <А=<В=30°В равнобедренном треугольнике АС=СВ=АВ/2cos 30=√2/(2√3/2)=√2/√3cos² (30/2) =(1+cos 30)/2=(1+√3/2)/2=(2+√3)/4cos 15=√(2+√3) / 2[latex]AD= frac{2AC*AB*cos 15}{AC+AB} = frac{2* frac{ sqrt{2}}{ sqrt{3} }* sqrt{2}* frac{sqrt{2+ sqrt{3}}{} }2 }{ frac{ sqrt{2}}{ sqrt{3} }+sqrt{2}}=[/latex][latex] frac{2 sqrt{2+ sqrt{3} } }{ sqrt{2} + sqrt{6} }=frac{ sqrt{2} * sqrt{2+ sqrt{3} } }{ 1+ sqrt{3} }=1[/latex]

Т.к. sin(∠DBA)=sin(30°)=1/2, sin(∠ADB)=sin(180°-15°-30°)=√2/2, то по т. синусов для тр-ка ABD: AD/sin(∠DBA)=AB/sin(∠ADB), т.е. AD/(1/2)=√2/(√2/2), откуда AD=1.