Вычислить интеграл: [latex] intlimits { frac{3 sqrt{x} }{x( sqrt[4]{x} +5)} } , dx [/latex]

[latex]int frac{3sqrt{x}}{x(sqrt[4]{x}+5)}dx=[, t=sqrt[4]{x},o ; x=t^4,; sqrt{x}=t^2,; dx=4t^3, dt, ]=\\=3cdot int frac{t^2cdot 4t^3, dt}{t^4(t+5)}=3cdot 4cdot int frac{t}{t+5}dt=12cdot int frac{(t+5)-5}{t+5}dt=12cdot int (1-frac{5}{t+5})dt=\\=12(t-5cdot ln|t+5)|+C=12cdot (sqrt[4]{x}-5cdot ln|sqrt[4]{x}+5|)+C[/latex]