Вычислить определенный интеграл: [latex] intlimits^9_4 frac{y-1}{ sqrt{y} +1} dy[/latex]

[latex]int _4^9frac{y-1}{sqrt{y}+1}dy=[, t=sqrt{y},y=t^2,dy=2tdt,t_1=sqrt4=2,t_2=sqrt9=3, ]=\\=int _2^3frac{t^2-1}{t+1}cdot 2t, dt=int _2^3frac{(t-1)(t+1)}{t+1}cdot 2t, dt=2int _2^3(t^2-t)dt=\\=(frac{t^3}{3}-frac{t^2}{2})|_2^3=9-frac{9}{2}-(frac{8}{3}-2)=11-frac{43}{6}=frac{23}{6} [/latex]