Помогите пожалуйста решить: площадь неопределённых интегралов. y=-x^2-1, x=1, x=4, x=0

[latex]y=-x^2-1[/latex]  -  это парабола с ветвями ,направленными вниз, и вершиной в (0,-1).х=1, х=4 - прямые, || оси ОУ.у=0  -  ось ОХ.Область лежит ниже оси ОХ, значит опред. интеграл будет отрицательным. Поэтому для вычисления площади надо перед интегралом поставить знак (-).[latex]S=-int _1^4, (-x^2-1)dx=-(-frac{x^3}{3}-x)|_1^4=(frac{x^3}{3}+x)|_1^4=\\=frac{64}{3}+4-(frac{1}{3}+1)=frac{63}{3}+3=21+3=24[/latex]