Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти площадь полной поверхности. помогите пожалуйста)))))))

Ответы:
Лиза Власенко
08-07-2014 10:38

Без рисунка подойдет? Двугранный угол в задаче - это угол между апофемой α (высотой боковой грани, опущенной из вершины), и радиусом r вписанной окружности). ИтакS=S₁+S₂, где S₁- площадь основания, S₂ - площадь бок.поверхности.S₁=10²=100 см², т.к. основание - квадрат со стороной 10. Тогда r=5 см.Найдем апофему из прямоугольного треугольника с катетом 5 и прилежащим углом 60⁰. Значит противолежащий угол 30° и апофема( гипотенуза этого треугольника) равна 10 см.S₂=1/2Pα. P=4×10=40 см. S₂=1/2×40×10=200см². S =100+200=300 см².

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Bogdan Soldatenko

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти площадь полной поверхности. помогите пожалуйста)))))))» от пользователя Bogdan Soldatenko в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!