Определить вид кривой второго порядка 4x^2+My^2-Nx+6y-12=0.

[latex]4x^2+y^2-5x+6y-12=0\\4(x^2-frac{5}{4}x)+(y^2+6y)=12\\4(x-frac{5}{8})^2-frac{25}{64}+(y+3)^2-9=12\\4(x-frac{5}{8})^2+(y+3)^2=frac{1344}{64}, |:frac{1344}{64}=frac{21}{8}\\frac{(x-frac{5}{8})^2}{frac{21}{32}}+frac{(y+3)^2}{frac{21}{8}}=1[/latex]Это эллипс с центром в точке (5/8,-3) и [latex]a=sqrt{frac{21}{32}},; b=sqrt{frac{21}{8}}[/latex] .