Решите уравнение: cos(п/2+х)=√2/2.

[latex]cos( frac{ pi }{2} +x)= frac{ sqrt{2} }{2} [/latex][latex]-sinx=frac{ sqrt{2} }{2}[/latex][latex]sinx=-frac{ sqrt{2} }{2}[/latex][latex]x=(-1)^n* (-frac{ pi }{4})+ pi n,n [/latex] принадлежит Z[latex]x=(-1)^{n+1}* frac{ pi }{4}+ pi n,n [/latex] принадлежит Z ответ: [latex]x=(-1)^{n+1}* frac{ pi }{4}+ pi n,n [/latex] принадлежит Z