Найдите корень уравнения: [latex] 3^{ log_{9} (5x-5)} =5[/latex]

[latex]3^{log_9(5x-5)}=5[/latex][latex]3^{ frac{1}{2}log_3(5x-5)}=5 [/latex][latex](3^{log_3(5x-5)})^ frac{1}{2} =5[/latex][latex](5x-5)^ frac{1}{2} =5[/latex][latex] sqrt{5x-5}=5 [/latex][latex]5x-5=25[/latex][latex]5x=30[/latex]x=6ОДЗ: [latex]5x-5 extgreater 0[/latex][latex]5x extgreater 5[/latex][latex]x extgreater 1[/latex]Корень уравнения, равный 6, входит в область допустимых значений:Ответ: 6