Прямоугольник со сторонами m и n вращается сначала вокруг стороны m, а затем вокруг стороны n. Вычислите отношение площадей полных поверхностей тел вращения.

получается два цилиндрапервый с высотой m и радиусом nвторой с высотой n и радиусом mS(полной поверхности)=2πRH+2πR²S1=2π·n·m+2π·n²=2π·n·(m+n)S2=2π·m·n+2π·m²=2π·m·(m+n)S1/S2=n/m

Если вращается вокруг м, то имеем цилиндр с радиусом основания н и высотой м. находим площадь полной поверхности:S=2*pi*n^2+2*pi*n*m=2*pi*n*(n+m).Если вращается вокруг н, то S=2*pi*m*(n+m).Тогда отношение площадей полных поверхностей n/m.