Вычислить неопределенный интеграл [latex]x sqrt{x}dx[/latex] С подробным решением

Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней [latex]x^n cdot x^m=x^{n+m}, sqrt[n]{x^m} = (sqrt[n]{x})^m=x^{frac{m}{n}}[/latex]А неопределенный интеграл найдем по формуле [latex] int {x^n} , dx= frac{x^{n+1}}{n+1}+C[/latex][latex] int {x cdot sqrt{x}} , dx = int {x cdot x^{frac{1}{2}}} , dx = int {x^{frac{3}{2}}} , dx = frac{x^{frac{5}{2}}}{frac{5}{2}} + C =frac{2}{5} cdot sqrt{x^5}+C [/latex]