Lg(15-2x)+4=lg(3x+1)

Сначала ОДЗ  15 - 2х > 0        -2x > -15           x < 7,5                         3x + 1 > 0          3x > -1             x > -1/3   ОДЗ:  (-1/3; 7,5)Теперь решаем:(15 - 2х)·10 000 = 3х + 1150 000 - 20 000x = 3x + 1-20 003x = - 149 999х = 149 999/20 000 ( в ОДЗ не  входит)Ответ: нет решения

[latex]lg(15-2x)+4=lg(3x+1)[/latex][latex]lg(15-2x)+lg10^4=lg(3x+1)[/latex][latex]lg(10000*(15-2x))=lg(3x+1)[/latex][latex]10000*(15-2x))=3x+1[/latex][latex]150000-20000x=3x+1[/latex][latex]-20003x=-150000+1[/latex][latex]-20003x=-149999[/latex][latex]x= frac{-149999}{-20003}=7,498 [/latex]ОДЗ: [latex] left { {{15-2x extgreater 0} atop {3x+1 extgreater 0}} ight. [/latex][latex] left { {{x extless 7,5} atop {x extgreater -frac{1}{3} }} ight. [/latex]ОДЗ: [latex](- frac{1}{3};7,5)[/latex]Корень входит в ОДЗ;