Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Разложим дробь[latex]frac{5n+6}{8n+7}=frac{5n}{8n+7} + frac{6}{8n+7}= (*)[/latex][latex]frac{5n}{8n+7} = A + frac{B}{8n+7}; A cdot (8n+7) + B=5n; \ \ left { {{8A=5} atop {7A+B=0}} ight. left { {{A=frac{5}{8}} atop {B=-frac{35}{8}}} ight. \ \ frac{5}{8} - frac{35}{8 cdot (8n+7)}[/latex][latex](*) = frac{5}{8} - frac{35}{8 cdot (8n+7)}+ frac{6}{8n+7}= frac{5}{8} + frac{-35+48}{8cdot (8n+7)}=frac{5}{8} + frac{13}{8cdot (8n+7)}[/latex]НОД [latex](13, 8n+7)=1,13[/latex][latex]8n+7=13m; m=8k+3, oxed{n=13k+4, k in Z}[/latex]