Найдите значение выражения: [latex] frac{( sqrt{15} -4) sqrt{8+2 sqrt{15} }}{ sqrt{10} - sqrt{6} } [/latex]

[latex]frac{(sqrt{15}-4)sqrt{8+2sqrt{15}}}{sqrt{10}-sqrt6}=frac{(sqrt{15}-4)sqrt{(sqrt3+sqrt5)^2}}{sqrt2cdot sqrt5-sqrt2cdot sqrt3}=frac{(sqrt{15}-4)(sqrt3+sqrt5)}{sqrt2(sqrt3-sqrt5)}=\\=frac{(sqrt{15}-4)(sqrt3+sqrt5)^2}{sqrt2cdot sqrt2(sqrt3-sqrt5)(sqrt3+sqrt5)}=frac{(sqrt{15}-4)(8+2sqrt{15})}{2(3-5)}=frac{(sqrt{15}-4)cdot 2cdot (4+sqrt{15})}{2(-2)}=\\=frac{2cdot (15-16)}{-4}=frac{-1}{-2}=frac{1}{2}[/latex]