Найдите решение системы логарифмических уравнений: {log5(3x+y)=1 2x+y=4

[latex] left { {{log _{5}(3x+y)=1 } atop {2x+y=4}} ight. [/latex]Преобразуем 1 неравенство, [latex] log_{5(3x+y)} = log_{5} 5; [/latex][latex]3x+y=5[/latex](1)Выразим y из второго неравенства [latex]y=4-2x[/latex]Подставим y в первое неравенство [latex]3x+4-2x=5; x=1[/latex].Подставим x в выражение [latex]y=4-2x; y=2[/latex]Ответ: [latex](1;2)[/latex]