Помогите решить 4sin^2x-sin2x =3

[latex]4sin^2x-sin2x=3[/latex][latex]4sin^2x-2sinxcosx-3=0[/latex][latex]4sin^2x-2sinxcosx-3(sin^2x+cos^2x)=0[/latex][latex]4sin^2x-2sinxcosx-3sin^2x-3cos^2x=0[/latex][latex]sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0[/latex] / однородное уравнение второй степени поделим обе части на [latex]cos^2x eq 0[/latex][latex]tg^2x-2tgx-3=0[/latex]пусть tgx=t, тогда получим уравнение[latex]t^2-2t-3=0[/latex]D=4+12=16[latex]t1= frac{4+2}{2} =3[/latex][latex]t2= frac{-4+2}{2}=-1 [/latex]значит: 1) [latex]tgx=3[/latex][latex]x=arctng3+ pi n,n[/latex] принадлежит Z2)[latex]tgx=-1[/latex][latex]x=- frac{ pi }{4}+ pi n.n [/latex] принадлежит ZОтвет: [latex]arctng3+ pi n,n[/latex] принадлежит Z[latex]- frac{ pi }{4}+ pi n.n [/latex] принадлежит Z