Решите уравнение ( 6sin2степень х+ 13sin х +5)* квадратный корень11cosх=0

Решаем уравнение: [latex]left(6sin ^2left(xight)+13sin left(xight)+5ight)sqrt{11cos left(xight)}=0[/latex]Разложим:[latex]sqrt{11}left(2sin left(xight)+1ight)left(3sin left(xight)+5ight)sqrt{cos left(xight)}=0[/latex]Получаем три уравнения:[latex]2sin left(xight)+1=0:::mathrm{}::::3sin left(xight)+5=0:::mathrm{}:::sqrt{cos left(xight)}=0[/latex]Решаем первое уравнение: [latex]2sin left(xight)+1=0[/latex][latex]sin left(xight)=-frac{1}{2}[/latex][latex]x=frac{7pi }{6}+2pi n,:x=frac{11pi }{6}+2pi n[/latex]Решаем второе уравнение: [latex]3sin left(xight)+5=0[/latex][latex]sin left(xight)=-frac{5}{3}[/latex]Синус не может быть больше -1, поэтому здесь корней нет. Решаем третье уравнение: [latex]sqrt{cos left(xight)}=0[/latex][latex]cos left(xight)=0[/latex][latex]x=frac{pi }{2}+2pi n,:x=frac{3pi }{2}+2pi n[/latex]Ответ:[latex]x=frac{7pi }{6}+2pi n,:x=frac{3pi }{2}+2pi n,:x=frac{pi }{2}+2pi n,:x=frac{11pi }{6}+2pi n[/latex]