Найдите корни sin2x=cos(П/2-x) принадлежащей промежутку [-П;0]

sin2x=cos(π/2 -x)2sinx cosx=-sin(-x)2sinx cosx=sinx2sinx cosx - sinx=0sinx (2cosx-1)=0sinx=0                2cosx-1=0x=πn, n∈Z          2cosx=1                          cosx=1/2                          x=+ π/3 +2πn, n∈ZНа промежутке [-π; 0]:1) х=πn         -π ≤ πn ≤ 0                    -1 ≤ n ≤ 0                      n=-1   x=-π2) x= π/3 + 2πn       -π≤ π/3 +2πn ≤ 0                               -π-π/3 ≤ 2πn ≤ -π/3                               -4π/3 ≤2πn ≤ -π/3                                -2/3  ≤ n ≤ - 1/6                                -4/6 ≤ n ≤ -1/6     здесь нет корней.3) х=-π/3 + 2πn       -π≤-π/3+2πn≤0                             -π+π/3≤2πn≤π/3                               -2π/3≤2πn≤π/3                                -1/3≤ n ≤ 1/6                                  n=0   x= -π/3Ответ: х=-π/3;           х=-π.