Пирамиду с высотой 18, в основании которой лежит прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 6, переплавили в куб. Найдите длину ребра куба.

Объем пирамиды равен V = 1/3*S*H , где S- площадь основания ,  H - высота пирамиды . Чтобы найти площадь основания нужно найти чему равен катет основания  Найдем катеты прямоугольного равнобедренного треугольника  . Он равен произведению гипотенузы на cos45гр , так как углы при гипотенузе равны =45 гр .  cos 45гр = Корень из 2 деленный на 2 = 0,707Катет равен = 6* 0,707= 4,24 см. Площадь основания равна 1/2 *4,24 *4,24 = 9 Объем пирамиды равен = 1/3 * 24 *18 = 144 . Объем куба равен V = a^3 , где а - длина ребра куба .Найдем корень 3 степени из 144 . Он равен 5,25 Ответ : Лина ребра куба равна = 5,25 ед