Сестра идёт от дома до школы 30 минут, а её брат - 40 минут. Через сколько минут сестра догонит брата, если он вышел на 5 минут раньше её? Можно, пожалуйста, подробно. Решение я и сама знаю, но ПОЧЕМУ так, не понимаю:(

Пусть х (мин) — время, которое прошла сестра, а у (мин) — время братаТогда: [latex]frac{1}{30} cdot x=frac{1}{40} cdot y[/latex],[latex]y-x=5[/latex] (сестра вышла позже брата на 5 мин и следовательно прошёл больше на 5 мин).Составим и решим систему уравнений: [latex]left { {{y=x+5} atop {frac{x}{30}=frac{y}{40} }} ight. left { {{y=x+5} atop {frac{x}{30}-frac{x+5}{40} =0}} ight. left { {{y=x+5} atop {frac{40x-30x-150}{1200} =0}} ight. left { {{y=x+5} atop {frac{10x-150}{1200} =0}} ight. left { {{y=x+5} atop {frac{10 cdot (x-15)}{1200} =0}} ight. left { {{y=x+5} atop {x-15=0}} ight. \ \ left { {{y=20} atop {x=15}} ight.[/latex]Ответ: сестра догнала брата через 15 минут.