Комбинаторика!!!!Срочно!!! На книжной полке помещается одиннадцать томов энциклопедии. Сколькими способами их можно расставить так, чтобы тома 3 и 4 не стояли рядом?

Если стоит 11 книг, то подсчитаем сначала сколько способов разместить книги так, чтобы 3 и 4 тома стояли вместе. Представим, что мы связали эти две книги вместе и получили уже 10 книг, которые между собой могут переставляться 10! способами.Но в "связке две книги могут стоять либо сначала 3 том, затем 4-ый или наоборот, то есть между собой две книги в "связке" можно тоже переставлять  2! способами. Тогда количество способов поставить две книги рядом будет равно 10!*2!=2*10!Всего количество способов расставить 11 книг на полке равно 11!Поэтому из общего числа способов расставить 11 книг на полке вычтем количество способов расставить книги так, чтобы 3 и 4 тома были рядом, и получим количество способов расставить 11 книг так, чтобы 3 и 4 тома не находились рядом равно:[latex]n=11!-2cdot 10!=10!(11-2)=10!cdot 9=3628800cdot 9=32659200[/latex]