Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: f(x)=4x-x^2 и y=0

Определяем пределы интегрирования:х(4 - х) = 0х₁ = 04 - х = 0х₂ = 4.[latex] intlimits^4_0( {4x-x^2)} , dx= frac{4x^2}{2} - frac{x^3}{3} }|_{0} ^{4} =2*16- frac{64}{3} = frac{96-64}{3}= frac{32}{3} =10 frac{2}{3} [/latex]