Точка М(х;у) лежит на оси ординат и равно удалена от точек А(8;1) и В(2;-1). Найти координаты точки М.

Точка, равноудалённая от двух других, лежит на перпендикуляре к середине линии, соединяющей те две точки.Находим уравнение линии АВ:[latex] frac{x-2}{8-2}= frac{y-(-1)}{1-(-1)} [/latex][latex] frac{x-2}{6}= frac{y+1}{2} [/latex]Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:y = (1/3)x - (5/3).Находим среднюю точку:С((8+2)/2=5; (1-1)/2=0) = (5; 0).Уравнение перпендикуляра 0 = -1/(1/3)*5 + b                                                    b = 15y = 3x + 15.Точка М лежит на оси ординат и имеет х = 0, а у =  15.Ответ: М(0; 15)