2lgx-lg(x+3)=lg2 Помогите пожалуйста решить.

[latex]2lgx-lg(x+3)=lg2[/latex]ОДЗ:  [latex] left { {{x extgreater 0} atop {x+3 extgreater 0}} ight. = extgreater left { {{x extgreater 0} atop {x extgreater -3}} ight. = extgreater x extgreater 0[/latex][latex]lgx^2-lg(x+3)=lg2\lgfrac{x^2}{x+3}=lg2\frac{x^2}{x+3}=2\frac{x^2}{x+3}-2=0\frac{x^2-2x-6}{x+3}=0\\D=2^2+4*6=4+24=28\\x_1=frac{2+sqrt{28}}2=frac{2+2sqrt{7}}2=1+sqrt7\\x_2=frac{2-sqrt{28}}2=frac{2-2sqrt{7}}2=1-sqrt7 extless 0otin (x extgreater 0)[/latex]Ответ:  [latex]x=1+sqrt7[/latex]