Обьясните при каких целых значениях k корень уравнения натуральное число: kx=-2

Натуральные числа:  1, 2, 3, 4, 5, ...[latex]kx=-2; ,\\x=frac{-2}{k}\\k=-2,; -1.[/latex]При к=-2 или к=-1 получим натуральные числа: х=1 и x=2.Перебираем, что подойдёт:[latex]frac{-2}{k}=1,k=-2,(celoe)\\frac{-2}{k}=2,k=-1,(celoe)\\frac{-2}{k}=3,k=-frac{2}{3},(neceloe)...\\frac{-2}{k}=4,k=-frac{1}{2},(neceloe)...[/latex]