Помогите пожалуйста хоть что нибудь. Очень надо. 1)Найти наибольшее значение функции y=4/3 x^3 - 2 x^2 - 24 x + 1 на отрезке [0; 3]. 2) прямая y = 4x + 13 параллельна касательной к графику ф-ии y=x^2 - 3x + 5. Найти абссцису точки касания. 3) Вычислить площадь фигуры ограниченной графиком ф-ии в y=x(8-x) и осью абсцисс. Заранее спасибо!

1. Для нахождения наибольшего значения, сначала надо найти производную.Она равна: [latex] frac{4}{3} * 3 x^{2} -4x-24[/latex] , то есть [latex]4 x^{2} -4x-24[/latex]Теперь находим критические точки, приравнивая производную к нулю.[latex]4 x^{2} -4x-24=0[/latex][latex] x^{2} -x-6=0[/latex]По т. Виетта:x1 = 3x2 = -2Второй корень не подходит, так как не входит в нужный нам отрезок [0,3].Соответственно, теперь проверяем корень и конечные точки отрезка(0 и 3, а так как 3 и является корнем, то проверим только 3 и 0).Подставим 3 в исходное значение:[latex] frac{4}{3} *27 - 2*9 - 24*3 +1[/latex][latex]36-18-71[/latex] = [latex]-53[/latex]Подставим 0, получится 0-0-0+1=1.1 больше -53, поэтому наибольшее значение = 1.PS. Из этого мы можем сделать вывод, что функция убывающая.2. Абсцисса точки касания - коэфициент у икса.Он равен в данном случае 4.