Найти значение выражения : tg 15° + ctg 15°

[latex]tg15+ctg15=tg15+frac{1}{tg15}=frac{tg^215+1}{tg15}=frac{frac{1}{cos^215}}{tg15}=\\=frac{1}{cos^215cdot frac{sin15}{cos15}}=frac{1}{cos15cdot sin15}=frac{1}{frac{1}{2}sin30}=frac{2}{sin30}=frac{2}{frac{1}{2}}=4[/latex]

tgx=sinx/cosxctgx=cosx/sinxsin²x+cos²x=12sinx*cosx=sin2xtg15+ctg15=sin15/cos15+cos15/sin15=sin²15+cos²15/sin15*cos15=1/1/2sin30=1/(1/2*1/2)=4