Обчислити кут між прямими 5х-у+7=0 і 2х-3у+1=0

1 способ5х-у+7=0   ⇒у=5х+7Угловой коэффициент k=5, а значит  tgα=5, где α- угол наклона прямой к оси Ох2х-3у+1=0  ⇒  у=2/3 х  +1/3 Угловой коэффициент 2/3, значитtgβ=2/3, где β- угол наклона прямой к оси охНайдем tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα·tgβ)=( 5-(2/3))/(1+5·(2/3))=1Угол между прямыми равен  π/42 способВ уравнении прямойAx+By=C(A;B)-координаты нормального вектора- вектора перпендикулярного данной прямойУгол между прямыми  равен углу между нормальными векторами.В задаче первый нормальный вектор имеет координаты (5;-1)Второй нормальный вектор имеет  координаты (2;-3) Скалярное произведение векторов,заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.В нашем случае5·2+(-1)·(-3)=13С другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.Косинус угла равен скалярному произведению, деленному на произведение длин.В нашем случае13/√(5²+(-1)²)·√(2²+(-3)²)=13/√26·√13=1/√2Угол равен π/4