Решите уравнение. log_{√6} [/tex](x-4)=2

[latex]log_{sqrt6}(x-4)=2; ,; ODZ:; ; x-4 extgreater 0,; ; x extgreater 4\\log_{6^{frac{1}{2}}}(x-4)=2\\2cdot log_6(x-4)=2\\log_6(x-4)^2=2; ; ; ; [, log_{a}x=b; ; o ; ; x=a^{b}, ]\\(x-4)^2=6^2\\((x-4)-6)((x-4)+6)=0\\(x-10)(x+2)=0\\x_1=10\\x_2=-2 extless 4otin ODZ\\Otvet:; ; x=10.[/latex]