Обособленное обстоятельство пример и объяснение

1. Если выражено деепричастным оборотом: Таня, не сумев справиться с заданием, попросила о помощи.2.Если это одиночное деепричастие: Таня, не справившись, легла спать.3.Если это уточнение: Таня пошла вглубь комнаты, к книжному шкафу, и взяла энциклопедию.4. Если обстоятельство выражено существительным с предлогом и без: Таня все-таки не легла спать,и, благодаря найденной энциклопедии, все-таки сумела справиться с заданием.